例1、李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩,两人从出发到回来所用的时间相同,但是,李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍,而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍,请问他俩人中谁骑车的速度快?
提示:
  
这个问题涉及到的未知量有:李平和张力分别骑车的时间,速度以及他们各自在公园游玩的时间,根据路程=速度×时间的关系,在相同的路程内速度的大小又可以用时间长短反映出来,因此,上述未知量可以减少两个,题目中又给出了他们二人游玩和骑车所花的时间数量关系,这样只剩下两个未知量了,即李平骑车时间和张力骑车时间。
参考答案:
  
解:设从学校到公园李平用x小时,张力用y小时,则李平游玩时间为4y小时,张力游玩时间为5x小时,根据题意,可以得到x + 4y = y + 5x整理后得3y = 4x
  显然上面式子,从学校到公园,张力用的时间比李平长,他的速度必定慢,李平速度快!
说明:
  
像上述中 3y = 4x这样含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,任何一个二元一次方程都可以写成一般式ax + by = c(其中a , b , c是常数,且a , b≠0)把这个方程变形,用含x的代数式表,同样也可以用含y的代数式表示,如上述方程

例2、二元一次方程2x - y = 5如何求解呢?
提示:
  
二元一次方程2x - y = 5,变形后得到y = 2x - 5
  当x = -3时, y =2×(-3) - 5 = -11;
  当x = 0时,y = 2 × 0 - 5 = -5;