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象这样在计算分数加、减法的时候，先将其中的一些分数适当拆分，使得有一部分分数可以相互抵消，从而使计算简化，我们把这种方法叫做裂项法（也叫拆项法）。
二、例题选讲
1．用裂项法巧算
例1计算：
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例2 计算:
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仔细观察每个加数的分子和分母,与例1比较有什么不同?分子是1,分母是两个相差2的自然数的乘积,又怎样拆成两个分数的差呢？
解:
=
= =
一般来说，对于任意一个自然数n, 都有
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例3
把 拆成4个分母彼此不同的单位分数之和。
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2．用整体替代法巧算
例4计算：   
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3．用扩缩法巧算
例5、求出数 的整数部分
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解决这类问题，常用的方法是统一分母，把它扩大或缩小，求出这个数的范围，最后确定它的整数部分。
解：设这个数为a
 ＜ a＜
 ＜ a＜
1＜ a＜1.9
所以, a的整数部分是1.
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4．用运算定律巧算
例6计算：
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把分母中的275分解成（274+1），然后用乘法分配率计算，看看分母能否化成与分子完全相同的算式。
以上例题，列举了一些常用的分数巧算方法，希望同学们在理解的基础上，通过练习能够熟练掌握，不断提高自己的计算技巧和计算能力。
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三、课后练习
（1）
计算: 
（2）
计算：
（3）计算：
  - 
（4）计算：
（5）分数 的整数部分是多少？
（6）计算：
（7）计算：
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