在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量，它们之间的基本数量关系是

在小学数学中，研究这三个数量关系的应用题，我们都叫“工程问题”。工程问题中的最基本的问题，大家已经学过，这一讲向大家介绍的是较复杂的工程问题。

例1：一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时可以完成。如果按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，完成这件工作需要几小时？

　

例2：水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头2小时可以将水池注满，单开乙水龙头4小时可排干一池的水，甲乙两个水龙头同时打开，几小时后水池的水可注满？

　

例3：一份稿件,甲、乙、丙三人单独打各需20、24、30小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时全部完成。那么，甲只打了几小时？

　

例4：甲队、乙队、丙队三队合挖一条水渠，甲队和乙队合挖5天只挖了水渠的；乙队和丙队合挖2天挖了余下的，余下的又由甲队丙队合挖了5天才挖完。甲队、乙队、丙队单独挖各需几天？

　

例5：甲、乙、丙三个工程队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程多

。如果让甲、乙、丙三队单独干，完成A工程所需时间分别为 20、24、30天。现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天，问丙队与乙队合做了多少天？

　

练习
　

1、一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的，若单独运，A车运完这批货物的与B车运完这批货物的所用的时间相等。若单独运，A、B两车各需几天运完？

2、有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天，两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲一共制作了多少个零件？甲一共用了多少天？

3、水池上有甲、乙两个水管，齐开两个水管12小时注满水池，若甲管开了5小时，乙管开了6小时，只注了水池的。若单独开甲或乙各需几小时注满水池？

4、一件工程，甲单独做10天完成，乙单独做30天完成，现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问开始到完工共用了多少天时间？

5、有甲乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两个人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？